Kijenzi cha kemikali cha bomba la chuma cha pua cha 2507, Utafiti Sawa wa Uigaji wa Mtandao wa Joto wa Kisambazaji cha Sumaku Adilifu cha Earth.

Asante kwa kutembelea Nature.com.Unatumia toleo la kivinjari lenye uwezo mdogo wa kutumia CSS.Kwa matumizi bora zaidi, tunapendekeza utumie kivinjari kilichosasishwa (au uzime Hali ya Upatanifu katika Internet Explorer).Kwa kuongeza, ili kuhakikisha usaidizi unaoendelea, tunaonyesha tovuti bila mitindo na JavaScript.
Vitelezi vinavyoonyesha makala tatu kwa kila slaidi.Tumia vitufe vya nyuma na vinavyofuata ili kusogeza kwenye slaidi, au vitufe vya kidhibiti cha slaidi mwishoni ili kusogea kwenye kila slaidi.

• Maelezo ya bidhaa
• 2507 Mirija ya chuma cha pua iliyosongwa kutoka china

Muhimu kwa muundo wa transducer kubwa ya magnetostrictive (GMT) ni uchambuzi wa haraka na sahihi wa usambazaji wa halijoto.Uundaji wa mtandao wa joto una faida za gharama ya chini ya kukokotoa na usahihi wa juu na unaweza kutumika kwa uchanganuzi wa hali ya joto wa GMT.Hata hivyo, miundo iliyopo ya joto ina vikwazo katika kuelezea mifumo hii changamano ya joto katika GMT: tafiti nyingi huzingatia hali zisizobadilika ambazo haziwezi kukamata mabadiliko ya joto;Kwa ujumla inachukuliwa kuwa usambazaji wa halijoto ya vijiti vikubwa vya magnetostrictive (GMM) ni sare, lakini kipenyo cha joto kwenye fimbo ya GMM ni muhimu sana kwa sababu ya upitishaji duni wa mafuta, usambazaji wa upotevu usio sare wa GMM hauletwi kwenye joto. mfano.Kwa hivyo, kwa kuzingatia kwa kina vipengele vitatu vilivyo hapo juu, hati hii inaanzisha modeli ya Mtandao wa Mpito Sawa wa Joto la GMT (TETN).Kwanza, kwa kuzingatia muundo na kanuni ya uendeshaji wa HMT ya vibratory longitudinal, uchambuzi wa joto unafanywa.Kwa msingi huu, mfano wa kipengele cha kupokanzwa huanzishwa kwa mchakato wa uhamisho wa joto wa HMT na vigezo vya mfano vinavyolingana vinahesabiwa.Hatimaye, usahihi wa modeli ya TETN kwa uchanganuzi wa halijoto ya anga ya transducer unathibitishwa kwa kuiga na majaribio.
Nyenzo kubwa ya magnetostrictive (GMM), yaani terfenol-D, ina faida za magnetostriction kubwa na msongamano mkubwa wa nishati.Sifa hizi za kipekee zinaweza kutumika kutengeneza vibadilishaji nguvu vya sumaku (GMTs) ambavyo vinaweza kutumika katika utumizi mbalimbali kama vile vipitishio vya sauti vya chini ya maji, viendeshaji maikromota, vimiminishi vya mstari, n.k. 1,2.
Ya wasiwasi hasa ni uwezekano wa overheating ya subsea GMTs, ambayo, wakati inaendeshwa kwa nguvu kamili na kwa muda mrefu wa msisimko, inaweza kuzalisha kiasi kikubwa cha joto kutokana na wiani wao wa juu wa nguvu3,4.Kwa kuongeza, kutokana na mgawo mkubwa wa upanuzi wa joto wa GMT na unyeti wake wa juu kwa joto la nje, utendaji wake wa pato unahusiana kwa karibu na joto5,6,7,8.Katika machapisho ya kiufundi, njia za uchambuzi wa joto za GMT zinaweza kugawanywa katika kategoria mbili pana9: njia za nambari na njia za kigezo cha lumped.Mbinu ya kipengele kikomo (FEM) ni mojawapo ya mbinu za uchanganuzi wa nambari zinazotumiwa sana.Xie na wenzake.[10] alitumia mbinu ya kipengele kikomo kuiga usambazaji wa vyanzo vya joto vya kiendeshi kikuu cha sumaku na kutambua muundo wa udhibiti wa halijoto na mfumo wa kupoeza wa kiendeshi.Zhao na wenzake.[11] ilianzisha uigaji wa kipengele chenye kikomo cha pamoja cha uga wa mtiririko wenye msukosuko na uga wa halijoto, na kuunda kifaa mahiri cha kudhibiti halijoto ya kijenzi cha GMM kulingana na matokeo ya uigaji wa kipengele kikomo.Walakini, FEM inahitajika sana katika suala la usanidi wa mfano na wakati wa kuhesabu.Kwa sababu hii, FEM inachukuliwa kuwa msaada muhimu kwa hesabu za nje ya mtandao, kwa kawaida wakati wa awamu ya kubuni ya kubadilisha fedha.
Njia ya kigezo cha lumped, inayojulikana kama modeli ya mtandao wa joto, hutumiwa sana katika uchanganuzi wa thermodynamic kwa sababu ya fomu yake rahisi ya hisabati na kasi ya juu ya hesabu12,13,14.Njia hii ina jukumu muhimu katika kuondoa mapungufu ya joto ya injini 15, 16, 17. Mellor18 alikuwa wa kwanza kutumia mzunguko wa joto ulioboreshwa wa T ili kuunda mchakato wa uhamisho wa joto wa injini.Verez na wengine.19 iliunda mfano wa pande tatu wa mtandao wa joto wa mashine ya kudumu ya synchronous ya sumaku yenye mtiririko wa axial.Boglietti et al.20 walipendekeza miundo minne ya mtandao wa joto yenye utata tofauti ili kutabiri mabadiliko ya muda mfupi ya joto katika vilima vya stator.Hatimaye, Wang et al.21 walianzisha mzunguko wa kina sawa wa joto kwa kila sehemu ya PMSM na kufupisha mlingano wa upinzani wa joto.Chini ya hali ya kawaida, kosa linaweza kudhibitiwa ndani ya 5%.
Katika miaka ya 1990, mfano wa mtandao wa joto ulianza kutumika kwa waongofu wa juu wa mzunguko wa chini wa nguvu.Dubus et al.22 walitengeneza modeli ya mtandao wa joto ili kuelezea uhamishaji wa joto usiotulia katika vibrator ya pande mbili za longitudinal na kihisi cha bend cha darasa la IV.Anjanappa et al.23 walifanya uchanganuzi wa hali ya joto wa 2D wa kiendeshi cha sumaku kwa kutumia modeli ya mtandao wa joto.Kusoma uhusiano kati ya aina ya mafuta ya Terfenol-D na vigezo vya GMT, Zhu et al.24 ilianzisha muundo wa hali ya uthabiti sawa wa upinzani wa joto na hesabu ya uhamishaji wa GMT.
Ukadiriaji wa halijoto ya GMT ni changamano zaidi kuliko utumizi wa injini.Kutokana na conductivity bora ya mafuta na magnetic ya vifaa vinavyotumiwa, vipengele vingi vya injini vinavyozingatiwa kwa joto sawa kawaida hupunguzwa kwa node moja13,19.Hata hivyo, kutokana na conductivity duni ya mafuta ya HMMs, dhana ya usambazaji sare ya joto si sahihi tena.Kwa kuongeza, HMM ina upenyezaji mdogo sana wa sumaku, kwa hivyo joto linalotokana na upotezaji wa sumaku kawaida sio sare kwenye fimbo ya HMM.Zaidi ya hayo, utafiti mwingi unalenga katika uigaji wa hali thabiti ambao hauzingatii mabadiliko ya halijoto wakati wa operesheni ya GMT.
Ili kusuluhisha matatizo matatu ya kiufundi yaliyo hapo juu, makala haya yanatumia mtetemo wa longitudinal wa GMT kama kitu cha utafiti na kutoa mifano kwa usahihi sehemu mbalimbali za kibadilisha sauti, hasa fimbo ya GMM.Muundo wa mtandao kamili wa mpito sawa wa joto (TETN) GMT umeundwa.Muundo wa kipengele chenye kikomo na jukwaa la majaribio liliundwa ili kupima usahihi na utendakazi wa muundo wa TETN kwa uchanganuzi wa halijoto ya transducer wa anga.
Muundo na vipimo vya kijiometri vya HMF inayozunguka kwa muda mrefu huonyeshwa kwenye Mchoro 1a na b, kwa mtiririko huo.
Vipengele muhimu ni pamoja na vijiti vya GMM, koili za shamba, sumaku za kudumu (PM), nira, pedi, bushings, na chemchemi za belleville.Koili ya msisimko na PMT hutoa fimbo ya HMM na uga wa sumaku unaopishana na uga wa sumaku wa upendeleo wa DC, mtawalia.Nira na mwili, unaojumuisha kofia na sleeve, hufanywa kwa chuma laini cha DT4, ambacho kina upenyezaji wa juu wa sumaku.Huunda mzunguko wa sumaku uliofungwa na fimbo ya GIM na PM.Shina la pato na sahani ya shinikizo hufanywa kwa chuma kisicho na sumaku 304.Kwa chemchemi za belleville, prestress imara inaweza kutumika kwa shina.Wakati mkondo mbadala unapita kwenye koili ya kiendeshi, fimbo ya HMM itatetemeka ipasavyo.
Kwenye mtini.2 inaonyesha mchakato wa kubadilishana joto ndani ya GMT.Fimbo za GMM na koili za shamba ndio vyanzo viwili vikuu vya joto kwa GMTs.Nyoka huhamisha joto lake kwa mwili kwa kupitisha hewa ndani na kwa kifuniko kwa upitishaji.Fimbo ya HMM itaunda hasara za sumaku chini ya hatua ya uwanja wa sumaku unaobadilishana, na joto litahamishiwa kwenye ganda kwa sababu ya kupitishwa kupitia hewa ya ndani, na kwa sumaku ya kudumu na nira kwa sababu ya upitishaji.Joto lililohamishwa kwenye kesi hiyo hutolewa nje kwa njia ya convection na mionzi.Wakati joto linalozalishwa ni sawa na joto lililohamishwa, joto la kila sehemu ya GMT hufikia hali ya kutosha.
Mchakato wa uhamisho wa joto katika GMO ya muda mrefu ya oscillating: a - mchoro wa mtiririko wa joto, b - njia kuu za uhamisho wa joto.
Kando na joto linalotokana na coil ya kusisimua na fimbo ya HMM, vipengele vyote vya saketi iliyofungwa ya sumaku hupata hasara ya sumaku.Hivyo, sumaku ya kudumu, nira, kofia na sleeve ni laminated pamoja ili kupunguza hasara ya magnetic ya GMT.
Hatua kuu za kuunda kielelezo cha TETN cha uchanganuzi wa halijoto ya GMT ni kama ifuatavyo: vipengele vya kikundi cha kwanza vilivyo na halijoto sawa pamoja na kuwakilisha kila kipengee kama nodi tofauti katika mtandao, kisha uunganishe nodi hizi na usemi unaofaa wa uhamishaji joto.conduction ya joto na convection kati ya nodes.Katika kesi hii, chanzo cha joto na pato la joto linalolingana na kila sehemu huunganishwa kwa usawa kati ya nodi na voltage ya kawaida ya sifuri ya dunia ili kujenga mfano sawa wa mtandao wa joto.Hatua inayofuata ni kuhesabu vigezo vya mtandao wa joto kwa kila sehemu ya mfano, ikiwa ni pamoja na upinzani wa joto, uwezo wa joto na hasara za nguvu.Hatimaye, mtindo wa TETN unatekelezwa katika SPICE kwa uigaji.Na unaweza kupata usambazaji wa halijoto wa kila sehemu ya GMT na mabadiliko yake katika kikoa cha saa.
Kwa urahisi wa mfano na hesabu, ni muhimu kurahisisha mfano wa joto na kupuuza hali ya mipaka ambayo ina athari kidogo kwenye matokeo18,26.Muundo wa TETN uliopendekezwa katika makala hii unatokana na mawazo yafuatayo:
Katika GMT na vilima vya jeraha kwa nasibu, haiwezekani au ni lazima kuiga nafasi ya kila kondakta binafsi.Mikakati mbalimbali ya kielelezo imeundwa hapo awali ili kuiga uhamishaji joto na usambazaji wa halijoto ndani ya vilima: (1) upitishaji wa joto kiwanja, (2) milinganyo ya moja kwa moja kulingana na jiometri ya kondakta, (3) saketi ya joto inayolingana na T29.
Mchanganyiko wa mafuta ya mchanganyiko na milinganyo ya moja kwa moja inaweza kuzingatiwa kuwa suluhisho sahihi zaidi kuliko saketi sawa T, lakini hutegemea mambo kadhaa, kama nyenzo, jiometri ya kondakta na kiasi cha hewa iliyobaki kwenye vilima, ambayo ni ngumu kuamua29.Kinyume chake, mpango wa joto wa T-sawa, ingawa ni mfano wa takriban, ni rahisi zaidi30.Inaweza kutumika kwa koili ya msisimko yenye mitetemo ya longitudinal ya GMT.
Mkutano wa jumla wa silinda wa mashimo unaotumiwa kuwakilisha coil ya kusisimua na mchoro wake wa T-sawa wa joto, uliopatikana kutoka kwa ufumbuzi wa equation ya joto, umeonyeshwa kwenye tini.3. Inachukuliwa kuwa joto la joto katika coil ya uchochezi ni huru katika maelekezo ya radial na axial.Mzunguko wa joto wa mzunguko hupuuzwa.Katika kila mzunguko sawa T, vituo viwili vinawakilisha joto la uso linalofanana la kipengele, na terminal ya tatu T6 inawakilisha wastani wa joto la kipengele.Upotevu wa kijenzi cha P6 huingizwa kama chanzo kwa wastani wa halijoto iliyokokotolewa katika "hesabu ya upotevu wa joto la coil ya shamba".Katika kesi ya simulation isiyo ya stationary, uwezo wa joto C6 hutolewa na equation.(1) pia huongezwa kwa nodi ya wastani ya halijoto.
Ambapo cec, ρec na Vec zinawakilisha joto mahususi, msongamano na kiasi cha koili ya msisimko, mtawalia.
Katika meza.1 inaonyesha upinzani wa joto wa mzunguko wa joto wa T-sawa wa coil ya uchochezi yenye urefu wa lec, conductivity ya mafuta λec, radius ya nje rec1 na radius ya ndani rec2.
Mizunguko ya kusisimua na mizunguko yao ya joto inayolingana na T: (a) kwa kawaida vipengele vya silinda visivyo na mashimo, (b) tenganisha saketi za joto zinazolingana na axial na radial.
Saketi sawa T pia imeonyesha kuwa sahihi kwa vyanzo vingine vya joto vya silinda13.Kuwa chanzo kikuu cha joto cha GMO, fimbo ya HMM ina usambazaji wa joto usio na usawa kutokana na conductivity yake ya chini ya mafuta, hasa kando ya mhimili wa fimbo.Kinyume chake, inhomogeneity ya radial inaweza kupuuzwa, kwani mtiririko wa joto wa radial wa fimbo ya HMM ni kidogo sana kuliko flux ya joto ya radial31.
Ili kuwakilisha kwa usahihi kiwango cha axial discretization ya fimbo na kupata joto la juu zaidi, fimbo ya GMM inawakilishwa na nodi za n zilizopangwa kwa usawa katika mwelekeo wa axial, na idadi ya nodi n zinazofanana na fimbo ya GMM lazima iwe isiyo ya kawaida.Idadi ya mtaro sawa wa joto wa axial ni n T takwimu 4.
Kuamua idadi ya nodi n kutumika kuiga upau wa GMM, matokeo ya FEM yanaonyeshwa kwenye tini.5 kama kumbukumbu.Kama inavyoonyeshwa kwenye mtini.4, idadi ya nodes n inadhibitiwa katika mpango wa joto wa fimbo ya HMM.Kila nodi inaweza kuwa mfano wa mzunguko T-sawa.Kulinganisha matokeo ya FEM, kutoka kwa Mchoro 5 inaonyesha kwamba nodes moja au tatu haziwezi kutafakari kwa usahihi usambazaji wa joto la fimbo ya HIM (kuhusu urefu wa 50 mm) katika GMO.Wakati n inapoongezeka hadi 5, matokeo ya simulation huboresha kwa kiasi kikubwa na inakaribia FEM.Kuongeza n zaidi pia kunatoa matokeo bora kwa gharama ya muda mrefu wa kukokotoa.Kwa hiyo, katika makala hii, nodi 5 zimechaguliwa kwa mfano wa bar ya GMM.
Kulingana na uchambuzi wa kulinganisha uliofanywa, mpango halisi wa joto wa fimbo ya HMM umeonyeshwa kwenye Mchoro 6. T1 ~ T5 ni joto la wastani la sehemu tano (sehemu ya 1 ~ 5) ya fimbo.P1-P5 kwa mtiririko huo inawakilisha nguvu ya jumla ya mafuta ya maeneo mbalimbali ya fimbo, ambayo itajadiliwa kwa undani katika sura inayofuata.C1~C5 ni uwezo wa joto wa maeneo tofauti, ambayo inaweza kuhesabiwa kwa fomula ifuatayo
ambapo crod, ρrod na Vrod huashiria uwezo maalum wa joto, msongamano na kiasi cha fimbo ya HMM.
Kwa kutumia njia sawa na kwa coil ya kusisimua, upinzani wa uhamishaji joto wa fimbo ya HMM kwenye Mchoro 6 unaweza kuhesabiwa kama
ambapo lrod, rod na λrod huwakilisha urefu, radius na conductivity ya mafuta ya fimbo ya GMM, mtawalia.
Kwa GMT ya mtetemo wa longitudinal iliyosomwa katika makala hii, vipengele vilivyobaki na hewa ya ndani vinaweza kutengenezwa kwa usanidi wa nodi moja.
Maeneo haya yanaweza kuzingatiwa kuwa yanajumuisha silinda moja au zaidi.Muunganisho wa ubadilishanaji wa joto unaoendesha kikamilifu katika sehemu ya silinda inafafanuliwa na sheria ya upitishaji joto wa Fourier kama
Ambapo λnhs ni upitishaji wa joto wa nyenzo, lnhs ni urefu wa axial, rnhs1 na rnhs2 ni radii ya nje na ya ndani ya kipengele cha uhamisho wa joto, kwa mtiririko huo.
Equation (5) hutumiwa kuhesabu upinzani wa joto wa radial kwa maeneo haya, inayowakilishwa na RR4-RR12 kwenye Mchoro 7. Wakati huo huo, Equation (6) hutumiwa kuhesabu upinzani wa joto wa axial, unaowakilishwa kutoka RA15 hadi RA33 kwenye Kielelezo. 7.
Uwezo wa joto wa mzunguko wa joto wa nodi moja kwa eneo lililo hapo juu (pamoja na C7-C15 kwenye Mchoro 7) unaweza kuamuliwa kama
ambapo ρnhs, cnhs, na Vnhs ni urefu, joto maalum, na kiasi, kwa mtiririko huo.
Uhamisho wa joto unaopitisha hewa kati ya hewa ndani ya GMT na uso wa kipochi na mazingira umeigwa kwa kipinga kikondoo kimoja cha mafuta kama ifuatavyo:
ambapo A ni sehemu ya mguso na h ni mgawo wa uhamishaji joto.Jedwali 232 linaorodhesha baadhi ya h za kawaida zinazotumiwa katika mifumo ya joto.Kwa mujibu wa Jedwali.Coefficients 2 za uhamisho wa joto wa upinzani wa joto RH8-RH10 na RH14-RH18, inayowakilisha convection kati ya HMF na mazingira katika tini.7 huchukuliwa kama thamani ya mara kwa mara ya 25 W/(m2 K).Coefficients iliyobaki ya uhamisho wa joto imewekwa sawa na 10 W/(m2 K).
Kulingana na mchakato wa uhamishaji wa joto wa ndani ulioonyeshwa kwenye Mchoro 2, mfano kamili wa kibadilishaji cha TETN umeonyeshwa kwenye Mchoro 7.
Kama inavyoonyeshwa kwenye mtini.7, mtetemo wa longitudinal wa GMT umegawanywa katika mafundo 16, ambayo yanawakilishwa na dots nyekundu.Nodi za halijoto zilizoonyeshwa kwenye modeli zinalingana na halijoto ya wastani ya vipengele husika.Halijoto iliyoko T0, joto la fimbo ya GMM T1~T5, halijoto ya msisimko wa coil T6, joto la sumaku ya kudumu T7 na T8, halijoto ya nira T9~T10, halijoto ya kesi T11~T12 na T14, joto la hewa ya ndani T13 na joto la fimbo ya pato T15.Kwa kuongeza, kila nodi imeunganishwa na uwezo wa joto wa ardhi kupitia C1 ~ C15, ambayo inawakilisha uwezo wa joto wa kila eneo, kwa mtiririko huo.P1~P6 ni jumla ya pato la joto la fimbo ya GMM na coil ya kusisimua mtawalia.Kwa kuongeza, upinzani wa joto 54 hutumiwa kuwakilisha upinzani wa conductive na convective kwa uhamisho wa joto kati ya nodes zilizo karibu, ambazo zilihesabiwa katika sehemu zilizopita.Jedwali la 3 linaonyesha sifa mbalimbali za joto za vifaa vya kubadilisha fedha.
Ukadiriaji sahihi wa kiasi cha hasara na usambazaji wao ni muhimu katika kutekeleza uigaji wa kuaminika wa joto.Upotevu wa joto unaozalishwa na GMT unaweza kugawanywa katika upotevu wa sumaku wa fimbo ya GMM, upotevu wa Joule wa mshipa wa kusisimua, upotevu wa kimitambo na hasara ya ziada.Hasara za ziada na hasara za mitambo zinazozingatiwa ni ndogo na zinaweza kupuuzwa.
Ustahimilivu wa koili za msisimko wa ac ni pamoja na: upinzani wa dc Rdc na upinzani wa ngozi Rs.
ambapo f na N ni marudio na idadi ya zamu za mkondo wa msisimko.lCu na rCu ni radii ya ndani na nje ya koili, urefu wa koili, na kipenyo cha waya wa sumaku wa shaba kama inavyofafanuliwa na nambari yake ya AWG (American Wire Gauge).ρCu ni upinzani wa msingi wake.µCu ni upenyezaji wa sumaku wa kiini chake.
Sehemu halisi ya magnetic ndani ya coil ya shamba (solenoid) sio sare pamoja na urefu wa fimbo.Tofauti hii inaonekana hasa kutokana na upenyezaji wa chini wa sumaku wa vijiti vya HMM na PM.Lakini ina ulinganifu wa longitudinally.Usambazaji wa uwanja wa sumaku huamua moja kwa moja usambazaji wa upotezaji wa sumaku wa fimbo ya HMM.Kwa hiyo, ili kutafakari usambazaji halisi wa hasara, fimbo ya sehemu tatu, iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 8, inachukuliwa kwa kipimo.
Hasara ya magnetic inaweza kupatikana kwa kupima kitanzi cha hysteresis cha nguvu.Kulingana na jukwaa la majaribio lililoonyeshwa kwenye Mchoro 11, vitanzi vitatu vya hysteresis vinavyobadilika vilipimwa.Chini ya hali ya kwamba halijoto ya fimbo ya GMM ni thabiti chini ya 50°C, ugavi wa umeme wa AC unaoratibiwa (Chroma 61512) huendesha msuko wa sehemu katika safu fulani, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 8, marudio ya uga sumaku unaozalishwa na mtihani wa sasa na wiani wa flux ya sumaku unaosababishwa huhesabiwa kwa kuunganisha voltage iliyoingizwa kwenye coil ya induction iliyounganishwa na fimbo ya GIM.Data ghafi ilipakuliwa kutoka kwa kiweka kumbukumbu (MR8875-30 kwa siku) na kuchakatwa katika programu ya MATLAB ili kupata mizunguko inayobadilika ya hysteresis iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 9.
Mizunguko inayopimwa ya hysteresis inayobadilika: (a) sehemu ya 1/5: Bm = 0.044735 T, (b) sehemu ya 1/5: fm = 1000 Hz, (c) sehemu ya 2/4: Bm = 0.05955 T, (d) sehemu ya 2/ 4: fm = 1000 Hz, (e) sehemu ya 3: Bm = 0.07228 T, (f) sehemu ya 3: fm = 1000 Hz.
Kulingana na fasihi 37, jumla ya hasara ya sumaku ya Pv kwa kila kitengo cha vijiti vya HMM inaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula ifuatayo:
ambapo ABH ni eneo la kipimo kwenye mkunjo wa BH kwenye masafa ya uga wa sumaku fm sawa na masafa ya sasa ya msisimko f.
Kulingana na mbinu ya kutenganisha upotevu wa Bertotti38, upotevu wa sumaku kwa kila kitengo cha Pm cha fimbo ya GMM unaweza kuonyeshwa kama jumla ya hasara ya hysteresis Ph, hasara ya sasa ya eddy Pe na hasara isiyo ya kawaida Pa (13):
Kwa mtazamo wa kihandisi38, hasara isiyo ya kawaida na hasara ya sasa ya eddy inaweza kuunganishwa katika neno moja linaloitwa jumla ya hasara ya sasa ya eddy.Kwa hivyo, formula ya kuhesabu hasara inaweza kurahisishwa kama ifuatavyo:
katika mlinganyo.(13)~(14) ambapo Bm ni ukubwa wa msongamano wa sumaku wa uga wa sumaku unaosisimua.kh na kc ndio sababu ya upotezaji wa hysteresis na jumla ya sababu ya upotezaji wa sasa wa eddy.